De oneindige deelbaarheid van de stof
David Pratt

 

Als we een stoffelijk voorwerp nemen, zoals een brood, en het steeds weer in tweeën snijden, zullen we dan ooit een fundamentele bouwsteen van de materie bereiken die niet verder kan worden gedeeld? Deze vraag heeft wetenschappers en filosofen al duizenden jaren beziggehouden. In de vijfde eeuw v.Chr. gebruikten de Griekse filosoof Leucippus en zijn leerling Democritus het woord atomos (letterlijk ‘onsnijdbaar’) om het kleinste afzonderlijke stuk materie aan te duiden, en stelden voor dat de wereld uit niets dan bewegende atomen bestaat. Deze vroege atoomtheorie onderscheidde zich van latere versies doordat ze het idee bevatte van een menselijke ziel samengesteld uit meer verfijnde atomen die door het hele lichaam waren verspreid.

De atoomtheorie raakte in de Middeleeuwen in verval, maar kwam aan het begin van de wetenschappelijke revolutie in de zeventiende eeuw weer tot leven. Isaac Newton, bijvoorbeeld, geloofde dat de stof uit ‘vaste, massieve, harde, ondoordringbare, beweegbare deeltjes’ bestond. De atoomtheorie kwam vooral van de grond in de negentiende eeuw met het idee dat ieder scheikundig element uit zijn eigen unieke soort atomen bestond en dat alles uit combinaties van die atomen was gemaakt. Aan het einde van de eeuw waren alle tweeënnegentig in de natuur voorkomende elementen ontdekt, en de vooruitgang in de verschillende takken van de natuurkunde deed het gevoel ontstaan dat de natuurkundigen binnen afzienbare tijd niet veel meer te doen zouden hebben.

Deze illusie werd in 1897 verbrijzeld door de ontdekking van het elektron, het eerste subatomaire deeltje: het ‘onsnijdbare’ was doorgesneden. Dit werd gevolgd door de ontdekking van het proton in 1911 en het neutron in 1932, de twee deeltjes die de atoomkern vormen. In de volgende decennia begonnen subatomaire deeltjes zich als bacteriën te vermenigvuldigen en nu zijn er meer dan 200 bekend. De meeste worden voortgebracht door de energie die bij botsingsexperimenten in deeltjesversnellers vrijkomt, en vervallen na een fractie van een seconde tot stabielere deeltjes.

Om te proberen wat orde te brengen in deze veelheid van deeltjes werd het ‘standaardmodel’ ontwikkeld. Volgens dit model zijn er twaalf fundamentele materiedeeltjes: zes leptonen, waarvan de belangrijkste het elektron en zijn neutrino zijn; en zes quarks (omdat men zegt dat quarks in drie ‘kleuren’ voorkomen, zijn er in werkelijkheid 18).1 Afzonderlijke quarks zijn nooit waargenomen en men gelooft dat ze alleen in groepen van twee of drie kunnen bestaan – zoals in het neutron en proton. Men denkt ook dat er tenminste 12 krachtdragende deeltjes zijn (waarvan er maar drie rechtstreeks zijn waargenomen), die quarks en leptonen tot meer complexe vormen samenbinden.

Leptonen en quarks worden verondersteld structuurloze, oneindig kleine deeltjes te zijn – de fundamentele bouwstenen van de stof. Maar omdat oneindig kleine punten abstracties zijn en de voorwerpen die we om ons heen zien natuurlijk niet uit abstracties zijn samengesteld, is het standaardmodel zonder meer onbevredigend. Het is moeilijk te begrijpen hoe een proton, met een meetbare straal van 10-13 cm, kan zijn samengesteld uit drie quarks zonder dimensie. En als het elektron oneindig klein was, zou de elektromagnetische kracht die het omringt een oneindig hoge energie hebben en zou het elektron daarom een oneindige massa hebben. Dit is onzin, want een elektron heeft een massa van 10-27 gram. Om deze lastige situatie te omzeilen, passen natuurkundigen een wiskundige truc toe: ze trekken eenvoudig de oneindigheden van hun vergelijkingen af en stellen de empirisch bekende waarden ervoor in de plaats! ‘Om deze nog enigszins dubieuze werkwijze fatsoenlijk te laten schijnen’, merkt de natuurkundige Paul Davies op, ‘wordt ze opgesierd met een mooi klinkende naam – hernormalisatie’.2 Als dit wordt gedaan, kunnen de vergelijkingen worden gebruikt om buitengewoon nauwkeurige voorspellingen te maken en de meeste natuurkundigen negeren daarom graag het kennelijk gebrekkige begrip van puntdeeltjes.

De laatste theoretische mode in de deeltjesfysica staat bekend als de snarentheorie (of supersnarentheorie). Volgens dit model zijn de fundamentele bestanddelen van de stof in werkelijkheid eendimensionale lussen – een miljardste van een biljoenste van een biljoenste van een centimeter (10-33 cm) lang maar zonder dikte – die trillen en kronkelen in 10 dimensies van de tijdruimte, waarbij verschillende trillingswijzen met verschillende soorten deeltjes overeenkomen. Men zegt dat we in de werkelijke wereld maar drie ruimtedimensies zien, omdat de andere dimensies om onbekende redenen ‘spontane verkleining’ hebben ondergaan en nu zo klein zijn omgekruld dat ze niet zijn op te sporen. Omdat men denkt dat snaren zo uiterst klein zijn, kunnen ze absoluut niet empirisch worden aangetoond; het opwekken van de enorme energie die voor hun meting nodig zijn, zou een deeltjesversneller met een lengte van 100 miljoen miljoen kilometer vereisen.

De snarentheoretici hebben nu een eigenaardige abstracte symmetrie (of een wiskundige truc) uitgedacht, bekend als dualiteit. Die heeft ertoe bijgedragen enkele van de vele varianten van de theorie te verenigen en tot de opvatting geleid dat snaren zowel enkelvoudig als samengesteld zijn; ze zouden bestaan uit dezelfde deeltjes die ze voortbrengen! Een van de theoretici riep uit: ‘Je krijgt de indruk van magie’.3 Hoewel sommige natuurkundigen geloven dat de snarentheorie in de niet zo verre toekomst tot een ‘theorie van alles’ zou kunnen leiden, hebben anderen in ondubbelzinnige bewoording uiting gegeven aan hun verzet ertegen. Bijvoorbeeld Nobelprijswinnaar Sheldon Glashow heeft haar met middeleeuwse theologie vergeleken, meer op geloof en gedachtespinnerij gebaseerd dan op waarnemingen en proefnemingen, en een andere Nobelprijswinnaar, wijlen Richard Feynman, deed ze botweg af als ‘onzin’.4

Een alternatieve benadering die tegenwoordig door een klein aantal natuurkundigen wordt onderzocht, is dat subatomaire deeltjes wervelingen zijn in een onderliggende tussenstof – een oerfluïdum of ether.5 De natuurkundige David Bohm beschouwde ‘elementaire’ deeltjes als complexe, betrekkelijk constante vormen die door bewegingspatronen op een dieper, ‘impliciet’, niveau van de werkelijkheid worden voortgebracht. Hij voegt eraan toe:

Men zou kunnen veronderstellen dat dit diepere bewegingsniveau in nog kleinere deeltjes kan worden geanalyseerd, die misschien de ultieme substantie van de hele werkelijkheid zijn. Maar het idee dat alles een stroom is bestrijdt dit en gaat ervan uit dat elke beschrijfbare gebeurtenis, entiteit, structuur, enz., een abstractie is van een onbekende en ondefinieerbare totaliteit van stromende beweging.6

Recente experimenten met botsende deeltjes geven aanwijzingen dat quarks wel interne structuur hebben en niet enkelvoudig zijn.7 In elektronen is nog geen interne structuur ontdekt, maar dit bewijst alleen dat ze kleiner moeten zijn dan nu kan worden gemeten, niet dat ze helemaal geen afmeting hebben. Bohm merkt op dat tussen de kleinste in de natuurkunde nu meetbare afstand (10-16 cm) en de kleinste afstand waarin de actuele ideeën over tijdruimte verondersteld worden nog betekenis te hebben (10-33 cm), een uitgestrekt schaalgebied ligt waarin zich een geweldige hoeveelheid tot nu toe niet ontdekte structuur kan bevinden. Dit gebied is ruwweg gelijk aan wat tussen onze eigen omvang en de bekende ‘elementaire’ deeltjes bestaat.8 10-33 cm wordt de Planck-lengte genoemd en de natuurkundigen denken dat de structuur van de ruimte op die schaal een borrelend schuim van tijdruimte belletjes wordt. Hoewel dit misschien de kleinste afstand is die voor ons nog betekenis heeft, bestaat er geen reden aan te nemen dat het ruimtebegrip daar voorbij volstrekt geen betekenis heeft. Zoals Bohm zegt, is de Planck-lengte slechts een grens aan de toepasbaarheid van onze gewone ideeën over tijd en ruimte en is het volkomen arbitrair te veronderstellen dat er voorbij die grens helemaal niets is.9 In plaats van ons te brengen naar een ‘allerlaagste niveau’ van de werkelijkheid, brengt 10-33 cm ons misschien slechts naar het onderste niveau van onze eigen stoffelijke wereld.

In De Geheime Leer, die in 1888 verscheen, schrijft H.P. Blavatsky:

De hele wetenschap van het occultisme is gebouwd op de leer van de bedrieglijke aard van de stof en op de oneindige deelbaarheid van het atoom. Zij biedt eindeloze uitzichten op substantie, die in elke mogelijke toestand van ijlheid wordt bezield door de goddelijke adem van haar ziel, toestanden waarvan de meest geestelijk ingestelde scheikundigen en natuurkundigen nog niet eens dromen.     – GL 1:572-3

Dit impliceert dat er een oneindig aantal toestanden van materie bestaat en alle, behalve een paar, hebben trillingssnelheden buiten ons waarnemingsbereik. En al de oneindige graden van stof kunnen worden beschouwd als verschillende fasen van één universele goddelijke essentie van bewustzijn-leven-substantie.

Blavatsky verschaft een onweerstaanbaar argument voor de oneindige deelbaarheid van de stof. Ze citeert Alexander Butlerov, een bekende Russische scheikundige, die ook serieuze belangstelling toonde voor spiritistische verschijnselen. Hij bekritiseerde de orthodoxe wetenschappelijke opvatting van die tijd dat een atoom ondeelbaar en toch elastisch was, en vond die tegenstrijdig:

Zonder elasticiteit zouden de atomen hun energie niet kunnen laten blijken . . . [Maar] wat zijn de vereisten voor het optreden van elasticiteit? Een elastische bal die een obstakel raakt, wordt platgedrukt en trekt zich samen, en dit zou onmogelijk zijn als deze bal niet uit deeltjes bestond, waarvan de relatieve plaats op het moment van de botsing een tijdelijke verandering ondergaat. Men kan in het algemeen zeggen: er is geen elasticiteit mogelijk zonder verandering met betrekking tot de plaats van de samenstellende deeltjes van een elastisch lichaam. Dit betekent dat het elastische lichaam veranderlijk is en uit deeltjes bestaat; met andere woorden, dat elasticiteit alleen betrekking kan hebben op lichamen die deelbaar zijn.

Blavatsky merkt op:

Dit is voldoende om aan te tonen hoe absurd het gelijktijdig aannemen van de ondeelbaarheid en van de elasticiteit van het atoom is. Het atoom is elastisch, dus het is deelbaar en moet uit deeltjes of uit sub-atomen bestaan. En deze sub-atomen? Ze zijn òf onelastisch en hebben dan geen dynamische betekenis, òf ze zijn ook elastisch en in dat geval zijn ze eveneens onderhevig aan deelbaarheid. En zo ad infinitum. Maar oneindige deelbaarheid van atomen lost de stof op in eenvoudige krachtcentra, d.w.z. sluit de mogelijkheid uit om stof op te vatten als een objectieve substantie. Deze vicieuze cirkel is het materialisme noodlottig.     – GL 1:572

Met andere woorden, alles wat absoluut ondeelbaar is – of we het nu een deeltje materie of een quantum energie noemen – zou geheel homogeen en onbuigzaam zijn. Maar hoe kan zoiets deelnemen aan wissel-werkingen met andere stoffelijke entiteiten? Als we er een kracht op toepassen, moet de kracht vervorming veroorzaken en worden over-gedragen via de interne structuur van de entiteit. Maar als het echt homogeen was, zou het geen interne structuur hebben, zou er geen vervorming optreden en zou de toegepaste kracht onmiddellijk (oneindig snel) naar de andere kant ervan moeten gaan. Omdat dit onmogelijk is, moet alles samengesteld en deelbaar zijn. Men zou kunnen tegenwerpen dat het begrip elasticiteit niet van toepassing is op deeltjes zoals de tegenwoordige wetenschap ze opvat, die worden omschreven als vaag en schimmig, een ‘spookachtig gewoel van halfvormen’,10 die alleen met behulp van wiskundige abstracties kunnen worden begrepen. Maar dat is slechts een uitvlucht. Die spookachtige entiteiten zijn òf volkomen homogeen en niet vervormbaar, en in dat geval zijn ze zuivere abstracties en bestaan alleen op papier, òf ze zijn niet-homogeen en vervormbaar, en dan moeten ze deelbaar zijn.

Bohm vestigt er de aandacht op dat redeneringen over de vraag of de stof fundamenteel discontinu of continu is, teruggaat tot de oude Grieken en op het eerste gezicht lijken die twee gezichtspunten onverenigbaar.

Bij nader onderzoek lijkt het er echter op dat iedere theorie over de continue aard van de stof eigenlijk kan worden gebaseerd op een tegenovergestelde theorie die uitgaat van discontinue materie die zo fijn is dat ze tot nu toe nog nooit haar ware aard heeft getoond. Omgekeerd kan iedere theorie over de discontinue structuur van de stof worden uitgelegd als het resultaat van de lokalisatie en de concentratie van een continue achtergrond.11

We kunnen ons dus stoffelijke deeltjes voorstellen als concentraties van een continue ether die eraan ten grondslag ligt. Maar de ether is slechts relatief continu. Nader onderzoek zou aantonen dat ze eveneens discontinu is en deze deeltjesachtige discontinuïteiten zouden concentraties zijn van een dieperliggende, subtielere ether, die op haar beurt relatief continu is, maar in werkelijkheid uit nog fijnere deeltjes bestaat, die op hun beurt concentraties zijn van een nog subtielere ether, en dat gaat eindeloos door. Als we dus van onze eigen afstandsschaal tot voorbij de Planck-schaal naar het oneindig kleine gaan, is er geen reden te veronderstellen dat ooit een absoluut onderste niveau van stof, dat bestaat uit volkomen homogene deeltjes, wordt bereikt. Tussen de beide ab-stracte grenzen van het oneindig grote en het oneindig kleine bestaat een onbeperkt aantal concrete, eindige stelsels – atomen, planeten, sterren, sterrenstelsels, enz. – en elk daarvan bestaat op een hiërarchie van gebieden, van geestelijke tot stoffelijke; en al de graden van substantie waardoor ze worden gevormd zijn samengesteld, deelbaar en niet homogeen, al zijn de substanties op hogere gebieden of subgebieden relatief meer homogeen dan die op lagere gebieden of subgebieden.

Aan het begin van de eeuw werd het atoom gezien als een miniatuur zonnestelsel, waarin de kern met de zon overeenkomt en de draaiende elektronen met de planeten. Later werd deze opvatting verworpen toen bleek dat elektronen geen vaste banen volgden, maar in een elektronenwolk rond de kern leken te zijn ‘uitgesmeerd’. Veel natuurkundigen hebben de conclusie getrokken dat de microscopische wereld totaal anders is dan de macroscopische wereld: de subatomaire wereld is vaag, indeterministisch en heeft volgens sommigen zelfs geen objectief bestaan als we haar niet waarnemen of meten; kortom, ze is onze normale ervaring volkomen vreemd en kan met de rede of logica niet worden begrepen.

Misschien was die conclusie echter overhaast en is er een eenvoudige verklaring voor het ogenschijnlijk eigenaardige karakter van de quantumwereld, een verklaring die verband houdt met de veel kleinere tijds- en afstandsschalen waarop de dingen op het subatomaire niveau gebeuren. Men zegt dat een elektron beweegt met 960 km per seconde, of 0,3% van de lichtsnelheid, slechts 30 keer zo snel als de snelheid waarmee de aarde om de zon draait. De baan van een elektron is echter zo uiterst klein dat een elektron iedere seconde 4 miljoen miljard keer rond een atoomkern draait – een onvoorstelbaar getal! Een aardjaar is gelijk aan één wenteling om de zon en een elektron-‘jaar’ aan één wenteling rond de atoomkern. Volgens de oude hindoe-chronologie duurt het manvantara of het actieve leven van de aarde 4.320.000.000 jaar en wordt deze gevolgd door een pralaya of rustperiode van dezelfde duur, waarbij perioden van manvantara en pralaya elkaar eindeloos afwisselen. Als we nu dezelfde cijfers toepassen op een elektron, zou dit betekenen dat het manvantara van een elektron ongeveer een miljoenste seconde duurt, waarna het weer een miljoenste seconde van ons gebied verdwijnt voor het zich weer belichaamt. In één seconde van ons zou het zich bijna een half miljoen keer wederbelichamen!

Als de aarde zich even vaak zou belichamen als het elektron in één seconde, dan zou ze haar baan om de zon meer dan 100 miljard biljoen keer zo snel moeten doorlopen dan ze nu doet – zonder twijfel zou alles dan nogal onduidelijk, vaag en ‘uitgesmeerd’ lijken! Zoals G. de Purucker zegt, zijn de in de microscopische wereld opererende krachten ‘zo uiterst klein en functioneren ze binnen zo’n klein bereik en met zo’n snelheid, dat de details verbijsterend en verwarrend zijn’.12 Alle eigenschappen, bewegingen en wisselwerkingen van deeltjes zijn in zekere zin stroboscopische illusies, veroorzaakt door de manier waarop onze eigen tijdsschaal of bewustzijnssnelheid schakelt met de flikkerende herbelichamingen van de subatomaire wereld; toch is de totale indruk ordelijk en wetmatig, omdat het een uiting is van de fundamentele karmische wet van harmonie. In zekere zin is het zelfs niet hetzelfde elektron dat van het ene ogenblik tot het volgende een baan om de atoomkern beschrijft, want ook zijn eigen grote aantallen samenstellende delen zullen zich voortdurend ontlichamen en herbelichamen en hun eigen evolutionaire reizen vervolgen. Het is duidelijk dat ieder model van subatomaire deeltjes nooit meer dan een benadering van de eindeloze complexiteit van de werkelijkheid kan zijn.

De analogie tussen een atoom en een zonnestelsel kan dus toch geldig zijn. Misschien zijn er wezens op een elektron voor wie het elektron er even vast, bestendig en rustig uitziet als onze eigen aarde voor ons. En die wezens kunnen zijn samengesteld uit subatomaire deeltjes die zich even vreemd schijnen te gedragen als onze eigen subatomaire wereld. De aarde zelf kan slechts een elektron zijn in het lichaam van een superkosmisch wezen, voor wie een seconde gelijkstaat met een miljoen weder-belichamingen van de aarde, waarbij het zonnestelsel met een atoom overeenkomt, een sterrenstelsel met een molecule, en ketens van sterrenstelsels met macromoleculen. Zulke analogieën kunnen eindeloos worden uitgebreid naar het oneindig kleine aan de ene kant van de schaal en het oneindig grote aan de andere kant. Dit benadrukt de volstrekte relativiteit van tijd en ruimte. In de oneindige natuur zijn er geen absoluten en geen beperkingen – behalve de beperkingen die voortkomen uit ons eigen beperkte inzicht.

Hoewel de details op ieder niveau van de werkelijkheid verschillen, zijn de fundamentele structurele, geometrische en evolutionaire beginselen dezelfde. Dit wordt weergegeven in de wet van analogie: zo boven, zo beneden; iedere microkosmos weerspiegelt de grotere macrokosmos waar hij deel van uitmaakt en hij is de macrokosmos voor zijn eigen samenstellende microkosmossen. Met de woorden van H.P. Blavatsky:

Analogie is de leidende wet in de Natuur, de enige ware draad van Ariadne, die ons langs de onontwarbare wegen van haar domein kan voeren naar haar eerste en laatste mysteriën.     – GL 2:171

 

Verwijzingen

  1. De aankondiging in april 1994 dat veelbelovende sporen van de moeilijk te achterhalen ‘topquark’ eindelijk waren gevonden, werd door natuurkundigen met vreugde begroet. Maar de ontdekking een maand later in een andere deeltjesversneller van verder bewijs voor een deeltje dat bekend staat als het ‘pomeron’ ontmoette bijna totale onverschilligheid, omdat dit lastige deeltje in geen enkele bestaande theorie past.
  2. P. Davies & J. Gribbin, The Matter Myth, Simon & Schuster/Touchstone, 1992, blz. 244.
  3. Zie Scientific American, januari 1996, blz. 72-8.
  4. P.C.W. Davies & J. Brown (red.), Superstrings, A Theory of Everything?, Cambridge University Press, 1988, blz. 180-4, 191, 192-8.
  5. Zie E. Lerner, The Big Bang Never Happened, Vintage Books, 1992, blz. 369-72; M.B. Cooke, Einstein Doesn’t Work Here Anymore, Marcus Books, 1983, blz. 1-39; C.F. Krafft, Glimpses of the Unseen World (1956), BSRF herdruk, 1986; C.F., Krafft, The Ether and its Vortices (1955), BSRF herdruk, 1987.
  6. Heelheid en de impliciete orde, Lemniscaat, 1980, blz. 57-8.
  7. Zie New Scientist, 17 februari 1996, blz. 17.
  8. D. Bohm & F.D. Peat, Science, Order & Creativity, Bantam Books, 1987, blz. 94.
  9. Heelheid en de impliciete orde, blz. 134-5.
  10. The Matter Myth, blz. 141.
  11. Science, Order & Creativity, blz. 72-3.
  12. The Esoteric Tradition, Theosophical University Press, 1973 (1935), blz. 854 vn.
 
David Bohm en de impliciete orde
 
Wetenschap: Natuurkunde
 

Uit het tijdschrift Sunrise nov/dec 1996

© 1996 Theosophical University Press Agency