‘CHAOS’ – Een nieuwe wetenschap?
I.M. Oderberg

 

Boekbespreking: Science, Order and Creativity, David Bohm en F. David Peat, Bantam Books, 1987; 280 blz., geïllustreerd, index, paperback.

---

 

De eminente wetenschappers David Bohm en F. David Peat zeggen in hun intrigerende boek over de ‘creatieve wortels van wetenschap en leven’, dat in de laatste jaren het ‘hele thema van toeval en willekeur het kernpunt is geworden van een nieuwe wiskundige ontwikkeling, die de chaostheorie wordt genoemd’. Er ontwikkelt zich inderdaad een nieuwe wetenschap die een verklaring moet geven van wat willekeurige gebeurtenissen in de natuur schijnen te zijn. Natuurkundigen onderzoeken verschijnselen die men vroeger tot de onverklaarbare rekende, omdat ze buiten het terrein van een normale analyse schenen te vallen.

‘Wetenschap van de chaos’ klinkt als een tegenstelling in de gebruikte woorden, en roept herinneringen op aan het ernstige meningsverschil tussen Einstein en Bohr over het – ordelijke of willekeurige – gedrag van individuele atomen en subatomaire deeltjes. Van een stroom daarvan kan men voorspellen dat ze zich onder experimentele omstandigheden op een bepaalde manier gedraagt, maar welke delen daaraan voldoen en welke een individuele gedragslijn volgen, is onvoorspelbaar. Hoewel hij een van de grondleggers was van de kwantumtheorie, gaf Einstein zijn standpunt niet prijs dat als er orde heerst op het grote gebied van het heelal of de macrokosmos, dat ook het geval moet zijn op het kleinere gebied of de microkosmos. Er was geen voldoende bewijsmateriaal om definitieve conclusies te trekken.

Dankzij de vernuftige apparatuur die tegenwoordig beschikbaar is, komen sommige wetenschappers naar voren met de idee dat er ‘lagen’ van ordelijkheid en willekeur kunnen zijn; dat er een patroon ten grondslag ligt aan de schijnbare toevalligheid van weersveranderingen, het fibrilleren van het menselijk hart, de plotselinge spiraalsgewijs draaiende winden die het woestijnzand doen dwarrelen, enzovoort. Met andere woorden, wat willekeurige voorvallen schijnen te zijn – chaos – blijken reacties te zijn op een van te voren onvermoed patroon, dat op een of andere wijze achter de schermen of binnen de verschijnselen actief is.¹ Hoewel men in het algemeen lange tijd van mening is geweest dat de functies van het verstand terug te voeren zijn tot fysieke en chemische processen, dat wil zeggen dat ‘bewustzijn een begeleidend verschijnsel van de hersenen is’, brengen Bohm en Peat een alternatieve gedachte naar voren, en wel:

dat de werkelijkheid onuitputtelijk is en dat, wat we van een bepaald ding ook mogen zeggen, het iets meer en ook iets anders is. Vandaar dat als we bijvoorbeeld zeggen dat bewustzijn een stoffelijk proces is, dat heel goed tot op zekere hoogte juist kan zijn. Maar het is ook meer. De basis ervan ligt in de oneindige diepten van de daarin besloten en daaruit voortvloeiende ordeningen, die zich uitstrekken van het betrekkelijk waarneembare tot een steeds grotere subtiliteit.    – blz. 210

Een van de toepassingen van de chaostheorie geldt beweging, waarvan het schijnbaar chaotisch breken van de oceaangolven op de rotsen langs de kust een voorbeeld is.

Op het eerste gezicht lijkt dit volstrekt onregelmatig, maar een nader onderzoek brengt aan het licht dat er vele subordeningen bestaan in de vorm van draaikolken, stromingen en wervelingen. Het woord chaotisch geeft een goede beschrijving van de ordening van een dergelijke beweging. Binnen het verband van de ordening die voor het oog van de oplettende toeschouwer zichtbaar is, omvat deze beweging een aantal subordeningen en is verre van willekeurig. Niettemin worden deze subordeningen voor een toeschouwer op afstand zo fijn dat ze niet meer door het oog worden waargenomen en de ordening willekeurig zou worden genoemd.    – blz. 126

Zo lijkt het ook alsof het gekrioel van mieren op de grond ongeordend of willekeurig is. Maar als we het rijk van de mierenwereld konden ingaan, zouden we kunnen ontdekken dat er orde heerst achter het schijnbare gebrek aan regelmaat. Dat geldt ook voor andere wezens en voorvallen in de wereld van het kleine, waarbij vergeleken de mens een reus is, die in een tijdcyclus werkt die de onmetelijkheid omvat. Laten we ons een ‘denkend’ molecuul of atoom in ons stoffelijk lichaam voorstellen dat met de bloedstroom meegaat, en na zijn ‘lange eeuwen’ een ‘godheid’ ontdekt – het menselijk hart – die het steeds weer opnieuw uitzendt. Zou het zich iets kunnen voorstellen dat ook maar enigszins de werkelijkheid benadert van ons zelfbewuste scheppende denkvermogen? Zouden wij cellen kunnen zijn in de solaire kosmos?

De schrijvers speculeren over de mogelijkheid dat er een oneindig subtiel gebied bestaat dat niet als toevallig kan worden aangemerkt; wat wij willekeurig noemen kan heel goed slechts één aspect zijn

van een algemeen spectrum van orde. Aan het ene einde van het spectrum bevinden zich de eenvoudige ordeningen van lage graad. Aan het andere einde de willekeurige ordeningen, en daartussenin ligt een hele wereld van ingewikkelde en subtiele ordeningen, waaronder taal en muziek, evenals andere voorbeelden die men aan de kunst, architectuur, spelen van allerlei aard, maatschappelijke structuren en riten kan ontlenen. Maar deze discussie behoeft niet te worden beperkt tot alleen menselijke activiteiten. Het is duidelijk dat het leven zelf zo’n oneindige en subtiele ordening is.    – blz. 130-1

Wat dit boek ons biedt is de gedachte dat er een plan ten grondslag ligt aan de wezens en processen die ons deel van het heelal bezielen. De schitterende kleuren en patronen van de vleugels van vlinders onthullen zelfs nog verbluffender aspecten van de creativiteit van de natuur wanneer men deze vleugels door een microscoop bekijkt! Tot diep in de microwereld, die buiten het bereik van het gewone gezichtsvermogen ligt, vinden we een uiterst nauwkeurige coördinatie, die sterk doet denken aan een krachtige en subtiele intelligentie die deze en andere verschijnselen leidt.

In hetzelfde jaar verscheen nog een opmerkelijk boek. Chaos: Making a New Science² van James Gleick, redacteur en verslaggever van de New York Times, dat een verzameling bevat van gegevens, theorieën en voorbeelden die door wetenschappelijke onderzoekers van vele wetenschappelijke disciplines zijn aangereikt. Overal waar dat mogelijk is, gebruikt Gleick de woorden van de wetenschappers zelf en geeft hij ons een begrijpelijke ‘vertaling’ van de wetenschappelijke, wiskundige terminologie; en hij neemt zelfs vragen van kinderen over zoals ‘hoe vormen de wolken zich?’ en ‘hoe maakt het water in een rivier draaikolken?’

Hij verwijst naar de ontdekking van het ‘vlindereffect’, dat de eminente weerkundige Edward Lorenz vond in weersveranderingen die men onvoorspelbaar achtte. Dat heeft betrekking op ‘het idee dat een vlinder die vandaag in Peking de lucht in beroering brengt, de volgende maand in New York stormvelden kan omvormen’ (blz. 8). Hij ontdekte dat voorspellingen van weersveranderingen nooit nauwkeurig kunnen zijn, omdat de metingen nooit ‘volmaakt’ kunnen zijn. Winden en andere weersverschijnselen, al leken het herhalingen, ‘waren nooit precies gelijk. Er was een patroon, maar met storingen. Een ordelijke wanorde’ (blz. 15).

Omdat fouten in berekeningen vaak heel klein zijn, is men geneigd er geen aandacht aan te schenken, omdat ze van geen belang zijn voor een resultaat dat grote waarden omvat. Zo ontstond er een onuitgesproken ‘wet’ dat men uitsluitend bij benadering de waarde van iets kan berekenen. Eén geleerde had de gewoonte zijn studenten te zeggen dat een vallend blad op een planeet ergens ver weg in de ruimte, geen invloed hoeft te hebben op een biljartbal die hier op aarde over een tafel rolt. Toch was Einstein van mening dat het verbazingwekkende van het heelal zijn fundamentele eenvoud is, want de macrokosmos schijnt zeer goed te functioneren volgens de wetten die de microkosmos beheersen.

Als er al sprake is van verschillen, dan kunnen die worden toegeschreven aan de omstandigheden waaronder de waarneming plaatsvindt. Wij zijn ingesteld op de dimensies van een ‘midden’ gebied: de tijdcyclussen van het zeer kleine verlopen zo snel voor onze zintuigen, dat we geen onderdelen kunnen onderscheiden. Een heel ontwikkelingstijdperk zou besloten kunnen liggen in slechts een van onze minuten! Aan het andere einde van het spectrum kent het ons omringende heelal cyclussen die in duur overeenstemmen met zijn omvang, en een millennium van onze jaren zou te vergelijken zijn met een kosmische oogwenk!

Het orfisme van het oude Griekenland zag de chaos vanuit een metafysisch oogpunt als de Moeder Nacht waaruit de nieuwe wereld tevoorschijn kwam. Gleick merkt op dat, ‘volgens sommige natuurkundigen chaos eerder een wetenschap is die zich bezighoudt met een proces dan met een toestand; eerder met wording dan met zijn’ (blz. 5). Wanneer sterren oud worden en sterven, worden hun substantie en energie als kringloopmateriaal gebruikt voor de geboorte en evolutie van nieuwe sterrenstelsels. Daarom denken sommige astrofysici aan een reeks van ‘grote knallen’ in plaats van aan een eenmalige geboorte van de kosmos. Dat is volstrekt geen nieuw idee, want het werd al door de oude hindoes in hun geschriften tot uitdrukking gebracht en ook door de astronoom E.J. Öpik in The Oscillating Universe, gepubliceerd in 1960.

Natuurlijk is er sindsdien op het terrein van de astrofysica veel meer aan het licht gekomen. Zo verscheen er bijvoorbeeld in Engineering and Science, voorjaar 1988, uitgegeven door het California Institute of Technology, een samenvatting van een lezing ‘Waarom bestaan er galactische stelsels?’ die in januari 1988 door prof. Martin Rees³ werd gehouden. Hij merkt op: ‘Elk atoom op aarde kan worden teruggevoerd tot sterren die stierven voordat het zonnestelsel werd gevormd’ (blz. 12). ‘De dynamiek van het jonge heelal moet zuiver zijn afgestemd’ om sterren en melkwegstelsels de gelegenheid te geven zich in het toegestane gebied te vormen. ‘Was het eerder opnieuw ingestort, dan zou er geen tijd zijn geweest voor stellaire evolutie: Als het veel sneller was geëxplodeerd, ‘dan zou de kinetische energie de zwaartekracht teniet hebben gedaan en zouden de wolken die zich tot melkwegstelsels ontwikkelden niet in staat zijn geweest zich samen te trekken’ (blz. 19).

Dr. Rees stelt interessante vragen: ‘Waarom werd het heelal gevormd, om op deze tamelijk bijzondere manier uit te dijen? . . . waarom vertoont het heelal kleinschalige beginfluctuaties die nodig zijn als ‘zaden’ voor de vorming van melkwegstelsels, terwijl het over de hele linie toch zo homogeen blijft?’ De ‘kleinschalige beginfluctuaties’ in de kosmos zouden betrekking kunnen hebben op de ‘willekeur’ die vanaf grote afstand wordt gezien en die in werkelijkheid in het organisme dat wordt bestudeerd een aantal inwendige activiteiten verbergt.

In hetzelfde nummer van Engineering and Science staat een toespraak die op 1 oktober 1987 werd gehouden door nobelprijswinnaar Murray Gell-Mann, ‘Simplicity and Complexity in the Description of Nature’ (Eenvoud en Complexiteit in de Beschrijving van de Natuur). Hij liet enkele beelden zien van ‘fractalen’ – een term die wordt gebruikt in het nieuwe geometrische stelsel en idioom, en werd bedacht door Benoît B. Mandelbrot om daarmee zijn begrip van ‘zelfgelijkheid’ te beschrijven, dat laat zien dat ‘een grove structuur bestaat uit structuren van dezelfde soort in miniatuur’ (blz. 3). Prof. Gell-Mann vraagt of ‘dit fractaal een eenvoudig of een complex stelsel is’, waarmee hij de vraag herhaalt die door Mandelbrot zelf werd gesteld.

Het geval wil dat Bohm en Peat in hun boek een interessant deel hebben gewijd aan het onderwerp van de fractalen, waarin ze de opvatting van Mandelbrot samenvatten dat ‘de geometrie van fractalen veel dichter bij de vormen van de natuur ligt dan cirkels, driehoeken en rechthoeken van de Griekse geometrie’ (blz. 154). Verder merken ze op: ‘Hoewel de fractalfiguren . . . heel ingewikkeld schijnen, kan men ze nauwelijks onordelijk noemen, want ze bestaan uit een heel eenvoudige orde, die één enkel zelfde verschil vertoont dat zich op steeds kleinere schaal herhaalt’ (blz. 156).

Mandelbrot zelf gebruikte als voorbeeld een kustlijn met haar verschillende vormen, inhammen, enz., terwijl het begrip fractalen ook is toegepast op de wiskunde, en op andere gebieden zoals muziek, elektrische geluiden, geologie en vormen van chaotisch gedrag.

De homogeniteit van de kosmos geeft ons een sleutel tot de aard van het geopenbaarde leven, ja, van de essentie van het leven zelf! Het is duidelijk dat ons fysieke lichaam een organisch geheel is, een ‘homogeniteit’ van onderling met elkaar verbonden delen en processen, maar toch bestaat het uit biljoenen individuele entiteiten, ieder met een eigen identiteit, die samenwerken om het organisme te vormen en in stand te houden. Omdat alle processen die in de macrowereld worden waargenomen erop wijzen dat alle stelsels, wals planeten, zonnestelsels, melkwegstelsels, enz., in onderlinge relatie staan, kan men veilig aannemen dat wat we in de ruimte zien eveneens van toepassing is op de eenvoudige en toch ingewikkelde microkosmossen van de aarde. Wij behoren tot de samenstellende delen van het grote heelal, en daaraan ontlenen we de drang om in steeds grotere mate uitdrukking te geven aan de potentialiteiten in de ‘vormloze’ velden van de levenskrachten. Zoals de astronoom Harlow Shapley het jaren geleden zei, wij, Moeder Aarde en al haar kinderen, zijn gevormd uit ‘sterrenstof’.

 

Noten

1. Dr. Douglas Hofstadter drukt deze gedachte op beknopte wijze uit: ‘Het blijkt dat achter een schijnbare orde een vreemd soort chaos kan schuilgaan – en toch schuilt er diep verborgen in de chaos een nog vreemder soort orde.’
2. Viking Press, 1987; 354 blz., geïllustreerd, index, gebonden.
3. Directeur van het Instituut voor Sterrenkunde aan de Universiteit van Cambridge.